Pendant son séjour dans cette enclave privilégiée de la côte de Grenade, le 6 juin 1983, Andrés Segovia fut nommé « Fils adoptif du village de La Herradura et d'Almuñécar ». C'est en son honneur que l'ancien « Paseo de La Herradura » fut rebaptisé « Paseo Andrés Segovia » et que furent créées les Rencontres internationales de la guitare classique « Andrés Segovia ».
La première édition s'est tenue au mois de janvier 1985 , dans l'église San José, et le président du jury était le musicologue Antonio Martín Moreno. Depuis 2006, l'événement est organisé dans l'auditorium du Centre civique de La Herradura, le 22 novembre, jour de Sainte Cécile, patronne de la musique. Parallèlement aux rencontres, un concours de composition d'œuvres pour guitare a été organisé de 1987 à 2015. Depuis 1993, année du centenaire de la naissance d'Andrés Segovia, S. M. la Reine Sofía assure la Présidence d'honneur des Rencontres. À partir de la XXXIe édition (2015), le président du jury était le musicien et gestionnaire culturel Diego Martínez. Depuis 2021, cet honneur revient au musicologue Francisco J. Giménez.
Le jury des Rencontres internationales de la guitare classique « Andrés Segovia » compte des professionnels de renommée internationale, notamment Leo Brouwer, Antón García Abril, Jesús Villa Rojo, Claudio Prieto, Joaquín Clerch, Franz Halász et David Martínez. Les trois derniers sont des guitaristes internationaux lauréats des premières éditions des Rencontres.